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数学业务学习(八)----如何将学科核心素养培养贯串于教学中
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数学业务学习(八)----如何将学科核心素养培养贯串于教学中
来源:    作者:    点击数:    更新时间:2019-12-17 13:39:57

   如何将数学核心素养的培养落实在小学数学教学中?笔者认为,可从以下三方面着手。

   1. 数学抽象:让学生学会“用数学的眼睛看”

  义务教育数学课程标准中提到的核心词,如符号意识、数感,甚至几何直观和空间想象,都可以归到数学抽象这个素养中。所谓数学抽象,是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者术语予以表征。简而言之,抽象就是从现实世界进入数学内部,让学生学会用数学的眼睛看。

  小学阶段通过抽象得到的是基本概念,还包括关系和法则。抽象的方法有两种:对应和内涵。对应的方法就是给研究对象起个名字,内涵的方法就是给研究对象明确定义。我建议老师们在一、二年级的教学中采用对应的方法,重在让学生感悟;以后可以逐渐采用内涵的方法,重在让学生理解。

  比如:启发学生理解“数是什么?数的本质是什么?表示数的关键是什么?”时,在让学生理解基本概念、关系和规律的同时,教师一定要知道这些内容涉及“符号意识”和“数感”这两个核心素养。在教学过程中,教师一定要让学生感知“数”是一种符号表达,是对数量的抽象,我们可以用对应的方法,从“两匹马”“两头牛”对应到两个小方块,然后再让两个小方块对应符号“2”。仅仅抽象出概念并不是最重要的,更重要的是要抽象出概念之间的关系。数量关系的本质是多和少,因此对应数的关系的本质就是大和小。抽象的核心是舍去现实背景。

  “数感”是对数的感悟,其核心是回归现实背景,让学生知道数在不同场合的使用。比如:对于“100”这个数字,我们可以带100元钱去超市,但不可以带100元钱去买房子。

  数学是通过抽象得到一般结论。但是,抽象的东西不是具体的存在,而是抽象的存在。比如:现实中没有抽象的“2”,只有具体的“两匹马”“两头牛”。什么是抽象的存在?我们看到了苹果,看到了足球,感觉到一个圆,离开了苹果和足球,脑子里还有一个圆,基于这样的存在我们能在黑板上画出一个圆,这样的存在就是抽象的存在。如同郑板桥所说:我画的不是我眼中之竹,而是我心中之竹。老师在课堂上教的不是他在黑板上画出来的、具体的圆,而是一般的、抽象的圆。

   2. 逻辑推理:让学生学会“用数学的思维想”

 义务教育数学课程标准的核心词还提到运算能力和推理能力,这都属于逻辑推理。数学内部的发展依赖的就是逻辑推理。逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的思维过程。它主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。

  演绎推理是从大范围内成立的命题推断小范围内命题也成立,只能用来验证知识,不能用来发现新的知识。而归纳推理是通过条件预测结果、通过结果探究成因的推理,其结果是或然成立的,用于发现知识。我们之前的教育,更多的是培养学生的演绎推理能力,缺少归纳推理能力的培养,这对培养创新型人才是不利的。

  在数学教学中,教师可以引导学生通过归纳推理探究成因,比如:探究计算方法规定的缘由。在混合运算中,为什么要先乘除后加减?对于“3+2×6=3+12=18”这样的算式,可以举例说明:“操场上有3名同学,又来了一队同学,2人一排共6排。问现在操场上有多少名同学?”其计算的缘由可以理解为:现在同学数=原来同学数+后来同学数=3+2×6,因此可以得到先乘除后加减的结论。教师可以让学生感悟,混合运算是讲两个或者两个以上的故事,先乘除后加减的规定就是一个故事、一个故事地计算。教师要在引导学生逻辑推理的过程中,逐渐帮助他们建立数学的思维模式,这就是会用数学的思维想。

  在教学中,如果学生讨论不清楚或者教师讲不明白,那就举例说明。一个好老师的头脑中应该有很多例子,甚至能随时根据需要想出一些例子来。但所有的应用题必须是在生活中能够发生的,不能硬编。

  3. 数学模型:让学生学会“用数学的语言说”

 义务教育数学课程标准的核心词还有模型思想、数据分析观念等,这都是数学模型素养。数学模型是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学知识与方法构建模型、解决问题的过程。也就是说,数学模型是用数学语言讲述现实世界的故事,是沟通数学与现实世界的桥梁。因此数学模型是一个核心素养。在现代社会,数学的真正应用是模型,模型已经成为一种语言应用于物理、化学这些学科,甚至应用于社会科学和人文学科,数学模型引发的数学特征就是数学应用的广泛性。义务教育数学课程标准中主要提到两个模型,一个是加法模型,一个是乘法模型,或者转化成现实问题,一个是总量模型,一个是路程模型。

  数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程,因此,教师在数学教学活动中培养学生数学模型核心素养,能够帮助学生感悟数学与现实之间的关联,使其加深对数学内容的理解,逐步积累数学实践经验,进而提升应用能力,增强创新意识。

 

 

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